Question

已知三角形两边长分别是1,2,第三边长为x,先求出x的取值范围,然后再按下列变式进行求解.

已知三角形两边长分别是1，2，第三边长为x，先求出x的取值范围，然后再按下列变式进行求解。
⑴若此三角形为等腰三角形，求x；
⑵若此三角形为直角三角形，求x；
⑶若此三角形为锐角三角形，求x的取值范围；
⑷若此三角形为钝角三角形，求x的取值范围。

Answer 1

Answer 2

取值范围1<=x<=3，
(1)等腰三角形：x=1或X=2
(2)直角三角形：利用勾股定理得X=根号5或X=根号3
(3)锐角三角形：这个需要利用到正弦定理的“大角对大边”解析，晚上暂无纸算（脑算是1<=x根号3《此问暂不知准确度）
(4)根号5<x<=3