Question

一道高一数学题有一处解析没看懂，望高手指点，在线等，可追加悬赏，谢了！！！

设a,b均为大于1的自然数,函数f(x)=a(b+sinx),g(x)=b+cosx,若存在实数m使得f(m)=g(m),则a+b的值为
即sinx = 1/a *cosx + (1/a -1)*b 有解,
令Y=sinx,X=cosx,
则“L: Y=1/a*X +(1/a -1)*b恒过单位圆”即可.
L的斜率范围：(0，1/2] ；
L的纵截距范围：(-∞,-1].
作图分析知，仅当L的纵截距为-1时，L恒过单位圆。

∴(1/a -1)*b=-1
∴b=a/(a-1),
又a≥2,b>=2,a,b为正整数，
∴a=b=2
∴a+b=4
恒过单位圆即可是什么意思，望解答，谢了！！！

Answer 1

点（x,y)就是点A（cosx,sinx)(因为令Y=sinx,X=cosx），A一定在单位圆上