Question

已知方程2^(X-1)+2X^2-a=0有两根 求a的取值范围

Answer 1

由2^(X-1)+2X^2-a=0化得2^(X-2)=－X^2+a/2

只有一个根的情况 a=a1 在x1，y1处 切线斜率相同
因此 ln2 2^(x-2)=-2x 解得 x1=-0.0818638205

2^(x1-2)=0.236209055545

a=[2^(x1-2)+x1^2]*2 =0.485821481
因此
a>=0.485821481

Answer 2

由2^(X-1)+2X^2-a=0化得2^(X-2)=－X^2+a/2

y=－X^2+a/2是由y =－X^2向上平移a/2得到。为2^(X-2)=－X^2+a/2有两根

y=－X^2+a/2与2^(X-2)有两个交点。则有a/2＞1/4     解得a＞1/2

Answer 3

可画出图像 解得答案为a大于1/2