Question

物理，题目如下，求详解

物体做往返运动得整个过程中在AB轨道上通过的总路程
2.最终当物体通过圆弧轨道最低点E是，对圆弧轨道的压力

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Answer 1

1. 由动能定理得:mgRcosθ-μmgcosθS=0
所以S=R/μ
2. 由机械能守恒定律得 mgR（1-cosθ）=1/2(mv²)
由牛顿第二定律得N-mg=（mv²）/R
联立解得支撑力N=mg（3-2cosθ）
牛顿第三定律得压力N‘=N=mg（3-2cosθ）
回答完毕，望采纳

追问

那第一问不就是以为B处v=0？为什么？

追答

物体在直轨道AB上往复运动时，需克服摩擦阻力做功，机械能不断减小，当物体到达B点速度为零时，物体不能再进入直轨道AB，只在圆弧轨道上往复运动

追问

第一问，那为什么不是mgR，而是mgRcosθ？还有他以后就是一直在圆弧轨道上运动？？

追答

因为摩擦力始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为2θ的圆弧上往复运动

Answer 2

1,先求PB长度，在直角三角形POB中，PB=OBcotθ=Rcotθ
物体在PB端所受的摩擦力f=μmgcosθ
对全过程因初速度为0末速度也为0，由动能定理mg（PBsinθ）-μmgscosθ=0-0，即mgcosθ-μmgscosθ=0-0
因此，物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程
s=R/μ
2，设物体在从B到E的过程中，在B点处速度为u，在E点处速度为v，
由动能定理mgR（1-cosθ）=mv^2/2-mu^2/2……①
由向心力公式N-mg=mv^2/R……②
从以上两个式子看出，只有u=0的时候，mv^2/2才取最小值，此时N才有最小值，即物体此时在E点对轨道压力最小
代入u=0，解得轨道对物体弹力N=（3-2cosθ）mg
所以由牛顿第三定律，物体对轨道压力N'=N=（3-2cosθ）mg
△附注：在实际解题的时候完全可以不考虑u，只设v，此时①式直接写成mgR（1-cosθ）=mv^2/2-0即可，这是为了方便说明；u=0的实际意义就是物体不再能够上升到直轨道上，开始在圆弧内在B点和B点的对称点间做往复运动，因为很显然从B点到E点只有重力做功，动能增加，即速度增加，此时E点速度=B点速度+做功增加的速度，而物体在E点处压力最小，实际上就是在E点处速度最小，所以只有B点速度是0的时候，到达E点的速度才会是最小的，才会有E点处压力最小。

追问

那第一问这样不就是以为B处V=0？