Question

三角函数正弦余弦定理

我帮别人问的，快的加

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Answer 1

这么多，给你算几个吧：
1
a^2=b^2+c^2-2bccosA
即：3=1+c^2-c
即：c^2-c-2=(c+1)(c-2)=0
即：c=2，选B
2
sinA/a=sinB/b
即：sinA=sinB/√3
即：sinB=√3sinA=√3/2
即：B=π/3或2π/3
选B
3
b^2+c^2+√3bc=a^2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
=-√3bc/(2bc)
=-√3/2
即：A=5π/6，选D
4
a^2=b^2+bc+c^2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
=-bc/(2bc)
=-1/2
即：A=2π/3，选C
5
(a^2+c^2-b^2)tanB=√3ac
即：(a^2+c^2-b^2)tanB/(2ac)=√3/2
即：cosBtanB=√3/2
即：sinB=√3/2
故：B=π/3或2π/3，选D
6
a=7，b=10，c=6
则：cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=(49+36-100)/84
=-15/84=-5/28
故三角形ABC是钝角三角形，选A
7
a/cosA=b/cosB=c/cosC
即：a/b=cosA/cosB=sinA/sinB
即：sinAcosB=cosAsinB
即：sin(A-B)=0
A-B∈(-π,π)
故：A-B=0，即：A=B
同理可得：B=C，C=A
故三角形ABC是等边三角形，选B
8
2cosBsinA=sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
即：sinAcosB-cosAsinB=0
即：sin(A-B)=0
A-B∈(-π,π)
故：A-B=0，即：A=B
故三角形ABC是等腰三角形，选C
9
sinA：sinB：sinC=5：7：8
即：a：b：c=5：7：8
令：a=5k，b=7k，c=8k
则：cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=(25k^2+64k^2-49k^2)/(80k^2)
=1/2
故：B=π/3，选A
10
sinA：sinB：sinC=3：2：4
即：a：b：c=3：2：4
令：a=3k，b=2k，c=4k
则：cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
=(9k^2+4k^2-16k^2)/(12k^2)
=-1/4，选D
11
sinA/a=sinB/b
即：sin(π/4)/4=sinB/(3√2)
即：sinB=3/4
满足条件的三角形有2个
选B

Answer 2

好，马上整理