Question

初中数学...速度

a表示一个两位数，b表示一个三位数，若把a放在b的左边组成一个五位数记为m1，把b放在a的左边组成一个五位数记为m2，求证m1减m2是9的倍数。 有加分，速度求解。
为什么M1=1000A+B,M2=100B+A??

Answer 1

证明：
∵A为一个两位数，B为一个三位数
∴M1=1000A+B M2=100B+A
∴M1-M2=1000A+B-(100B+A)
=1000A+B-100B-A
=999A-99B
=9(111A-11B)
若M1-M2的结果除以9
则得到111A-11B
又∵A,B不为0，又为整数
∴m1-m2是9的倍

A为一个两位数，B为一个三位数，若把a放在b的左边组成一个五位数记为m1

从这句话可以知道组成了一个5位数
假设A为12，B为112 那么M1=12112 这里我们可以看出12在前面要乘上1000倍后成为12000再加上112才能为12112
M2也是同理可以得到 假设A为12，B为112 那么M2=11212 我们看以看出这次112在前面只要乘100倍成为11200再加上12即可成为11212

忘楼主采纳。高中以后全是字母，要弄清其中的字母的表达的意义。这种题可以用实数来猜想答案是否正确的题。再得到最终答案时可以去验证下。

Answer 2

以题意。m1=1000a+b
m2=100b+a
m1-m2=999a-99b=9(111a-11b);
又a，b为整数
故m1-m2是9的倍数
关于m1=1000a+b;
举个例子，设a=12 b=567
把a放到b的左边，得到m1=12567
要用a和b表示m1,相当于把a扩大1000倍得到12000，
再加上b 即12000+567=12567
所以，得到一般规律，m1=1000a+b

Answer 3

设a=10m+n,b=100x+10y+z,
则m1=1000(10m+n)+(100x+10y+z)=10000m+1000n+100x+10y+z,
m2=100(100x+10y+z)+(10m+n)=10000x+1000y+100z+10m+n;
∴m1-m2=(10000m+1000n+100x+10y+z)-( 10000x+1000y+100z+10m+n)
=9990m+999n-9900x-990y-99z=9(1110m+111n-1100x-110y-11z),
是9的倍数吧！

Answer 4

数m1是把a放在了b的左边，所以m1=1000a+b
数m2是把b放在a的左边，所以m2=100b+a
m1-m2=1000a+b-(100b+a)=999a-99b
999a和99b都能被9整除，
所以m1-m2是9的倍数.

祝学业有成，欢迎采纳！

Answer 5

解：m1－m2＝（1000b＋a）－（100a＋b）
＝999b－99a
＝9×（111b－11a）
∴m1－m2是9的倍数。

Answer 6

M1=1000a+b,
M2=100b+a,
M1-M2=999a-99b=9(111a-11b),
M1-M2必定是9的倍数.