Question

线性代数问题求解。

第六题。。帮忙谢谢拉

Answer 1

(α1,α2,α3,β1,β2,β3)=
1 3 9 0 a b
2 0 6 1 2 1
-3 1 -7 -1 1 0
r1-3r3
10 0 30 3 a-3 b
2 0 6 1 2 1
-3 1 -7 -1 1 0
r1-5r2
0 0 0 -2 a-13 b-5
2 0 6 1 2 1
-3 1 -7 -1 1 0
因为β3可由α1,α2,α3线性表示, 所以b=5
又因为两组向量的秩相同(后3列的1,3行成比例), 所以 a-13 = 2, 即a=15.

Answer 2

r(a1,a2,a3) = 2，知r(b1,b2,b3) = 2这样得到a，b的一个方程，又因为b3可以有a1,a2,a3线性表示，所以r(a1,a2,a3,b3) = 2这样可以得到b的值，然后算出a的值