Question

解方程(x-5)²=(x-5)(x+5)

解方程(x-5)²=(x-5)(x+5)

Answer 1

解：可知 x = 5 方程成立，故x=5是方程的一个根。
当 x ≠ 5时， 原方程化简为
x - 5 = x + 5 此方程无解，
所以x = 5是原方程的解

Answer 2

拆开来，X²—10X+25=X²—25，所以10X=50，X=5

Answer 3

(x-5)²=(x-5)(x+5)
x=5

Answer 4

（x - 5）² = （x + 5）（x - 5）

解：（x - 5）² - （x + 5）（x - 5）= 0
（x - 5）【（x - 5）- （x + 5）】= 0
（x - 5）（x - 5 - x - 5）= 0
- 10 （x - 5）= 0
- 10 x + 50 = 0
- 10 x = - 50
x = 5

追问

这是一元二次方程，不是有两个解吗？

追答

这个不一定，要看情况，如果拆开来算，就变成：

解：x ² - 10 x + 25 = x ² - 25
x ² - x ² - 10 x + 25 + 25 = 0
- 10 x + 50 = 0

可以发现，x ² 项早在这计算以前就被消掉了，所以只有一个解。