Question

定积分存在条件！

f(X)在积分域连续或只有有限个第一类间断点，定积分存在。
这句话中，第一类间断点有条件么。 只包括可去间断点？ 跳跃尖端点符合这个条件么？

Answer 1

定积分存在的充分条件：函数有界 且有有限个间断点，函数连续，函数单调有界。

若F′（x）=f（x），那么［F（x）+C］′=f（x）。（C∈RC为常数）。也就是说，把f（x）积分，不一定能得到F（x），因为F（x）+C的导数也是f（x）（C是任意常数）。所以f（x）积分的结果有无数个，是不确定的。

黎曼积分

定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间［a，b］上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间［a，b］的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a，b。

以上内容参考：百度百科-定积分

Answer 2

定积分存在必要条件是 函数有界
定积分存在的充分条件
1.函数有界 且有有限个间断点（除无穷间断点）
2.函数连续
3.函数单调有界

Answer 3

黎曼可积的Lebesgue定理：（这个定理给出了充要条件，我记得不是很清楚了，你可以查一下）f在除至多可数的间断点外连续

Answer 4

定积分存在的充要条件

Answer 5

当然符合，要的话可以给你贴出证明