已知向量a,b满足a*b=0,|a|=1,|b|=2,则|2a+b|=?
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首先纠正你一个概念，建议以后不要写：a^2
因为向量是没有平方运算的，所谓的a^2，其实就是：
a^2=a·a=|a|^2，前面的一个：a^2-b^2=|a|^2-|b|^2
是你的吧，这本来就是一回事
说说准确算法：
|2a+b|^2=(2a+b)·(2a+b)
=4|a|^2+|b|^2+4a·b
=4|a|^2+|b|^2
=4+4=8
即：|2a+b|=2√2
-----------------------所以一定要纠正你的概念
|a|^2=a^2，并不是把向量的模值运算转化为实数运算
故由|a|^2=a^2并不能得出：a=1，b=2
你的概念存在严重错误！
因为向量是没有平方运算的，所谓的a^2，其实就是：
a^2=a·a=|a|^2，前面的一个：a^2-b^2=|a|^2-|b|^2
是你的吧，这本来就是一回事
说说准确算法：
|2a+b|^2=(2a+b)·(2a+b)
=4|a|^2+|b|^2+4a·b
=4|a|^2+|b|^2
=4+4=8
即：|2a+b|=2√2
-----------------------所以一定要纠正你的概念
|a|^2=a^2，并不是把向量的模值运算转化为实数运算
故由|a|^2=a^2并不能得出：a=1，b=2
你的概念存在严重错误！
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解
/2a+b/
=√(2a+b)²
=√4a²+4ab+b²
=√4+0+4
=√8
=2√2
/2a+b/
=√(2a+b)²
=√4a²+4ab+b²
=√4+0+4
=√8
=2√2
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追问
我先根据|a|^2=a^2求出a=1，b=2，然后带入|2a+b|，为什么不可以？？
追答
a是一个向量，不是一个值
向量的表示方式是有向线段，或是用坐标表示
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因为|2向量a＋向量b|是表示向量的模长,所以|2向量a＋向量b|=√(2向量a＋向量b)^2=√(4a^2＋4向量a向量b＋b^2)=√(4＋0＋4)=2倍根号2
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