Question

高一数学题

用什么公式求它的通项？

Answer 1

这边数列1，4,7相差都是3啊，所以先提取出3，然后此类题目一般都是变成1/1-1/4+1/4-1/7``````,然后我们发现1/1-1/4=3/4,而1/(1*4)=1/4,所以刚才提取出的3是在分母里面的，因此原式就可以化为1/3(1-1/4+1/4-1/7······）中间的全部消完了，只剩首相1和末相，因此最终式子是1/3(1-末相）
这边通项可以写成1/[(3n-2)*(3n+1)]，所以化成1/3[1-1/(3n+1)]
关键点就是化成相减的形式，然后要提取出比例因此，希望对你有帮助，不明白的欢迎追问

Answer 2

由1,4,7.。。。我们可得第N项为1/(1+3(n-1))(3+1+3（n-1)
化简可得：1/(3n-2)(3n+1)
思路：分母中第一个数呈等差数，可求出第N项，第二个比第一个大3 ，即可求出第N项（求采纳）

Answer 3

通过观察，不难发现
1,4,7成等差数列；4,7,10也成等差数列

a1=1，d=3，则an=1+（n-1）*3=3n-2
b1=4，d=3，则bn=4+（n-1)*3=3n+1
所以该数列的通项公式为1/（（3n-2）*（3n+1))

Answer 4

很明显是1 / (3n-2)(3n+1)

追问

过程...

怎么用等差数列通项解

追答

每项分母都含两个因数，前一个因数是1、4、7。。。。，后一个因数是4、7、10。。。。
都是公差是3的等列数列啊

Answer 5

1/1*4=1/3*(1-1/4) ，1/4*7=1/3(1/4-1/7)

两数相差多少就在前面加几分之一

追问

怎么用等差数列通项解