Question

高一数学题

一.已知实数m,n满足m²;+n²;=a,x,y满足x²;+y²;=b,求mx+ny的最小值.答案:根号ab
二.设A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0},
(1).若∅⊆≠(真子集)A∩B,且A∩C=∅,求a 答案:a=-2
(2).若A∩B=A∩C≠∅,求a 答案:-3
三.记函数f(x)=根号下(x+1/x-1)的定义域为A,g(x)=lg(x-a-1)(2a-x),(a＜1)的定义域为B,若B⊆A,求实数a取值范围. 答案:(-∞,-

2)∪[1/2,1)
四.已知函数f(x)=ax²-1(a∈R,x∈R)设集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f[f(x)]=x},且A=B≠∅,求实数a取值范围. 答案:a∈[1/4，+∞)

要详细的过程`` 只有5分了 还是请各位帮帮忙~~
大家是不会还是太少了??~~昨天弄来些分,都给你们了~~~

Answer 1

1
参数方程解决
m=根a cosα n=根a sinα
x=根b cosβ y=根b sinβ
mx+ny=根（ab）cosα cosβ +根（ab）sinα sinβ
=根（ab）cos（α-β）
最小值显然是-根（ab），最大值是根（ab）

2
C表示的集合是 （x+4）（x-2）=0
x=-4或者x=2；B表示的集合是 x=3或者x=2；
A∩B≠∅
A∩C=∅，那么 如果2是A的一个元素，那么x²-ax+a²-19=0
就变成4-2a+a^2-19=a^2-2a-15=(a-5)(a+3)=0
a=5或者-3，那么A的集合变为{x|x²-5x+6=0}或者{x|x²+3x-10=0}
不合条件∅⊆≠(真子集)A∩B，舍去

如果3是一个元素，那么a^2-3a-10=0;a=5，a=-2，
当a=-2时,∅⊆≠(真子集)A∩B,A∩c=∅，满足，同理当a=5舍去

3A∩B=A∩C≠∅,求a
由上一问可以得到
B∩C={x|x=2} 2时A的根，a^2-2a-15=0 所以a=5或者-3
如果a=5，那么A={x|x²-5x+6=0},A=B A∩B不等于A∩C，舍去
故而a=-3，带入验证可以知道A∩B=A∩C

Answer 2

不会！

Answer 3

不难