Question

求极限:当n趋向无穷时,(-1)的n次方除以n=? 请给过程

Answer 1

综述如下：

解：

(-1)n次方／n，当n为奇数时，原式＝－1/n当n趋向无穷时，－1/n的极限为0。

当n为偶数时，原式＝1/n当n趋向无穷时，1/n的也极限为0。

所以（－1)n次方／n，当n趋向无穷时，极限为0。

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中。

极限的思想简介

极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论（包括级数）为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。

Answer 2

解：
(-1)n次方/n，当n为奇数时
原式 = -1/n 当n趋向无穷时,-1/n的极限为0
当n为偶数时
原式 = 1/n 当n趋向无穷时,1/n的也极限为0
所以(-1)n次方/n，当n趋向无穷时,极限为0

Answer 3

　　由
　　　　|[(-1)^n]/n|<=1/n →0 (n→∞)，
据夹逼定理得知
　　　　lim(n→∞) [(-1)^n]/n = 0。