Question

微积分无穷级数怎么判断是否发散和收敛？

这三个分别怎么判断，另外教一些做级数的技巧，这块一直不明白

Answer 1

1，利用无穷级数和函数的替换公式可得
原式=e^10-1-10=e^10-11
公式是Σ(∞，n=0)x^n/n!=e^x
2，与P级数相比较，P级数就是1/N^P，当P>1时级数收敛，P<=1时发散
原式与1/n^2有相同敛散性，所以收敛
3，原式是一个等比数列和一个P级数的和，两个级数都收敛，所以原式收敛

Answer 2

1，利用无穷级数和函数的替换公式可得
原式=e^10-1-10=e^10-11
公式是Σ(∞，n=0)x^n/n!=e^x
2，与P级数相比较，P级数就是1/N^P，当P>1时级数收敛，P<=1时发散
原式与1/n^2有相同敛散性，所以收敛
3，原式是一个等比数列和一个P级数的和，两个级数都收敛，所以原式收敛

Answer 3

2/（7i+21）~ 2/7i,耳后者不收敛，所以这个求和式子也不收敛

或者2/(7i+21) > 2/8i
sum(2/(7i+21) > sum(2/8i) = 0.25sum(1/i)发散