Question

已知集合A={（x,y)| (y-3)/ (x-1)=2, x,y∈R}，B={（x,y)| 4x+ay=16,x,y∈ R}，若A∩B=空集，则实数a=？

这道题纠结了好久，求解啊！！

Answer 1

A
y-3=2x-2
y=2x+1

A∩B=空集
若AB两直线平行，显然成立
ay=-4x+16
y=-4x/a+16/a
平行则2=-4/a
a=-2

分母≠0
所以A不过(1,3)
则B过这个也可以
所以4+3a=16
a=4

所以
a=-2,a=4

追问

为什么“平行则2=-4/a” 这个地方有点不太明白

追答

y=kx+b
平行则倾斜程度一样
所以k相等

Answer 2

答案是-2 因为两个直线交集为空集 就说明两条线是平行的 斜率相等可得出答案

追问

为什么说两条线平行就得出a=-2 有点不太明白呀

追答

我少算了