Question

初二数学几何应用题

如图所示，已知AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，试证明CE=DF

Answer 1

这是我两年前做的题啊~~~~~···

证明：在Rt△ACB和Rt△BDA中 ，
∵AC⊥BC，AD⊥BD
∴∠ACB=∠BDA=90°
AD=BC（已知）
AB=AB（公共边）
∴△ACB≌△BDA（H.L）
则：∠DAB=∠CBA
在Rt△AFD和Rt△BEC中
∵CE⊥AB，DF⊥AB
∴∠AFD=∠BEC=90°
AD=BC（已知）
∠DAF=∠CBE（已证）
∴△AFD≌△BEC（A.A.S）
则：CE=DF。

望采纳，O(∩_∩)O谢谢~~~~~~~~~·

Answer 2

因为AD=BC 角ADB=角ACB AB=BA 所以三角形ADB全等于三角形BCA 所以DB=AC 因为AE=BF 角FBD=角EAC 所以三角形ACE全等于BDF 所以DF=CE

Answer 3

由AB=BA CB=DA 两个三角形是直角三角形 三角形ABC与三角形BAD全等
由三角形ABC与三角形BAD全等
AC=BD
角CAE= 角DBF
又角AEC= 角BFD=90度得
角ACE= 角BDF
得三角形AEC与三角形BFD全等
得CE=DF

Answer 4

∵∠ACB=∠ADB=90°
AB=AB
∴△ACB≌△ADB
∴CD=DF（全等三角形同一边上的高相等）

Answer 5

AB=BA,BC=AD,角ACB=角BDA=90度，所以三角形ACB全等于三角形BDA,
所以AC=BD,角BAC=角ABD,因为角CEA=角DFB，所以三角形AEC全等于三角形BFD,所以CE=DF