Question

高中数学等差等比数列

已知等差数列｛An｝的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列。 求a1+a4+a7+.....a3n-2

Answer 1

公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列->d=-2
设S1=a1+a4+...+a3n-2,S2=a2+...+a3n-1,S3=a3+...+a3n;
则S1+S2+S3=S3n=3n*25-1/2*2n(n-1)=76n-n^2
又S2=S1+nd=S3-nd
所以S1+S2+S3=3S2,S2=1/3*(76n-n^2)
故S1=S2+2n

Answer 2

a11 ^2 = a1*a13
(a1+10d)^2=a1(a1+12d)
a1^2+100d^2+500d=a1^2+300d
100d^2+200d=0
d^2+2d=0
d=-2 d=0(舍去)
把a1 a4 a7…… 看成一个新的等差数列
d=-6 an=25-(n-1)*6=-6n+31
sn=(-6n+31+25)*n/2=-3n^2+28n

望采纳
祝学习进步！！

Answer 3

由题可得a11=a1+10d, a13=a1+12d, a11/a1=a13/a11, a1=25, 解得d=0（舍去）或d=-2. a4=19, a7=13, 后面就是等差数列求和了

Answer 4

追问

你怎么知道有n项

追答

因为后面是3n-2,

追问

怎么推得阿？

追答

1=3*1-2
4=3*2-2
........
3n-2

Answer 5

等一下，写在纸上发上来