Question

高一数学对数不等式

log2（-X）＜X+1
求X的取值范围
答案应该是
-1＜X＜0
我要的是解题过程

-x<2^(x+1)下一步呢

Answer 1

原不等式化为 log2(-x)<log2[2^(x+1)],所以有1.-x>0 2.-x<2^(x+1) 解得 -1<x<0
-x<2^(x+1) 解法:
令.-x=2^(x+1),观察可得解为x=-1,根据图象,函数f(x)=-x和g(x)= 2^(x+1)分别为单调递减`增函数,所以,以此为交点,要使-x<2^(x+1),x应大于-1,又考虑定义域,可得-1<x<0

Answer 2

不好意思，我看到题目以为我还记得高中数学
但进来看了看，发现，真的全忘了

Answer 3

答案：x<0

(x+1)=log2~[2~(x+1)]

Answer 4

由log2（-X）得x<0
由log2（-X）＜X+1 得log2(-x)<log2[2^(x+1)]
整理解得-1＜X＜0

Answer 5

哎呀，你画函数图像不就行了么，两边的函数同时在同一个坐标系中画出，那么说什么都好说了啊，而且两个函数的交点很明显，就是-1么，然后那个对数函数的范围又是小于0，那啥还看不出来呀