Question

已知二次函数f（x）=x^2-ax+a(x属于R)同时满足：1.不等式f（x）《0的解集有且只有一个元素，2.在定义域内

已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(x∈R）满足函数f(x)有且只有一个零点,在定义域内存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立，设数列an的前n项和Sn=f（n）
1.求函数f(x)的表达式
2.求数列an的通项公式
3.设各项均不为0的数列Cn中，所有满足Ci * Ci+1<0的整数i的个数称为这个数列Cn的变号数,令Cn＝1- a/an (n∈N*）,求数列Cn的变号数

Answer 1

1. 由题可知 判别式为0

   即：a^2-4a=0   解得a=4  a=0

   又由条件得知在x>0的区间内有下降形态 a=0不能满足

   故f(x)=x^2-4x+4