Question

已知a 平方-a -1=0，求代数式a 的4次方-3a 2的值

Answer 1

因为a²-a-1=0
所以a²=a+1

a的4次方-3a²
=（a+1）²-3（a+1）
=a²+1+2a-3a-3
=a²-a-2
因为a²-a-1=0
所以a²-a-2=-1
所以代数式=-1

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Answer 2

答：
a^2-a-1=0，a^2=a+1

a^4-3a^2
=(a^2-3)a^2
=(a+1-3)(a+1)
=(a-2)(a+1)
=a^2-a-2
=1-2
=-1
所以：a^4-3a^2=-1

Answer 3

原式 = （a²-a-1)(a²+a) +2(a²-a-1) = 0