Question

一元二次方程a(x+1)²+b(x+1)+c=0化为一般式后为3x²+2x-1=0

求过程 ！！求a²+b²-c²的值的算术平方根

Answer 1

a(x+1)²+b(x+1)+c=0化为一般式后为3x²+2x-1=0
ax²+2ax+a+bx+b+c=0
ax²+(2a+b)x+(a+b+c)=0
a=3;
2a+b=2,b=2-2*3=-4;
a+b+c=-1,c=-1-a-b=-1-3+4=0;

a²+b²-c²=3²+(-4)²-0²=25,
(a²+b²-c²)值的算术平方根=5;

Answer 2

a(x+1)²+b(x+1)+c=0
化简：
ax^2+(2a+b)x+a+b+c=0
与
一般式后为3x²+2x-1=0

得：a=3,
2a+b=2
a+b+c=-1

=> 得到 b=-4,c=0
a²+b²-c²
=3^2+4^2+0=25
算术开方根=5

Answer 3

方程化完为ax²+（2a+b）x+（a+b+c）=0与一般式比较得：a=1.5 b=-1 c=-1.5.得a²+b²-c²=1，其算术平方跟也是1.

Answer 4

一楼正解。这种题只要展开成一般式就很简单了