Question

高等数学积分问题如图

图中画线内部 怎么解得？

Answer 1

一开始先不要理会等式左边是什么，直接先给1/x²积分，容易知道是 -1/x +C1
然后容易知道这个是Ln f（x）的值，只要在等式两边同时以e为底数，就可以求得
f(x)=e^(-1/x +C1)
=(e^C1) *e^(-1/x)
=Ce^(-1/x)

Answer 2

两边积分，得：lnf(x)=-1/x+c1
两边作用e指数，得：e^[lnf(x)]=e^(-1/x+c1)
即：f(x)=e^(-1/x)*e^c1=Ce^(-1/x) C=e^c1

Answer 3

两边积分得lnf(x)=-1/x+C，C为任意常数，就可以解除f(x)=e的(-1/x+C)次幂，由于C的任意性，也可以写成解答中的形式