如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD,∠AOC：∠BOD=1：2，则∠BOD=？
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解：
∵OA⊥OB，OC⊥OD,∠AOC：∠BOD=1：2
所以∠AOC+∠BOD=180°
所以∠AOC=60°，∠BOD=120°
∵OA⊥OB，OC⊥OD,∠AOC：∠BOD=1：2
所以∠AOC+∠BOD=180°
所以∠AOC=60°，∠BOD=120°
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解：∵ OA⊥OB，OC⊥OD
∴ ∠AOB = ∠COD = 90°
∴ ∠AOC + ∠BOD = 360° - （∠AOB + ∠COD）
= 360° - （90° + 90°）
= 360° - 180°
= 180°
∵ ∠AOC：∠BOD=1：2
∴ ∠AOC = （1 / 2）∠BOD
∴ （1 / 2）∠BOD + ∠BOD = 180°
（3 / 2）∠BOD = 180°
∠BOD = 120°
∴ ∠AOB = ∠COD = 90°
∴ ∠AOC + ∠BOD = 360° - （∠AOB + ∠COD）
= 360° - （90° + 90°）
= 360° - 180°
= 180°
∵ ∠AOC：∠BOD=1：2
∴ ∠AOC = （1 / 2）∠BOD
∴ （1 / 2）∠BOD + ∠BOD = 180°
（3 / 2）∠BOD = 180°
∠BOD = 120°
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您好，（360°-180°）/3*2=120°。
所以平面内∠BOD=120°。
所以平面内∠BOD=120°。
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