已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2^x-2,若同时满足条件:对于任意x∈(-∞,-4)f(x)g(x)<0 则m的取值范围
1个回答
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x<-4时，g(x)=2^x-2<0
故满足：f(x)g(x)<0，须：f(x)>0
f(x)=m(x-2m)(x+m+3)在m<0时，抛物线开口向下
不满足条件，故：m>0
需要满足左面的根≥-4------------不是只要小根小于负4就可以
既然左面的根≥-4了，右面的自然就满足了，不需要再限制了
2个根：x1=2m，x2=-m-3
1 x1=x2时，即：m=-1
不满足条件
2 x1<x2，即：m<-1，不满足条件
3 x1>x2，即：m>-1时，x2是左面的根
故：-m-3≥-4，即：m≤1
考虑到m>0，即所求m范围：m∈(0,1]
故满足：f(x)g(x)<0，须：f(x)>0
f(x)=m(x-2m)(x+m+3)在m<0时，抛物线开口向下
不满足条件，故：m>0
需要满足左面的根≥-4------------不是只要小根小于负4就可以
既然左面的根≥-4了，右面的自然就满足了，不需要再限制了
2个根：x1=2m，x2=-m-3
1 x1=x2时，即：m=-1
不满足条件
2 x1<x2，即：m<-1，不满足条件
3 x1>x2，即：m>-1时，x2是左面的根
故：-m-3≥-4，即：m≤1
考虑到m>0，即所求m范围：m∈(0,1]
更多追问追答
追问
m应该小于0吧 答案显示画个图 说是小跟小于负4即可 对不起此题还有一个条件是对所有x属于R有f(x)<0或g(0)<0 所以根据这个m<o 再这个基础上继续解答http://zhidao.baidu.com/question/526988665.html这是链接 我就不明白为什么不是大根大于负4呢
追答
我刚才看原题了，北京12年高考14题
原题是2个条件的，你只给了一个条件
关键就算你只给了一个条件，也给错了：
原题条件2是：存在x∈(-∞,-4)，f(x)g(x)0的m的取值范围
只要f(x)2个根中左面的根比-4小，在x∈(-∞,-4)时，总存在x值
使得f(x)>0成立
2m=-m-3，即：m=-1时，f(x)=0有一个根：x=-2
不满足题意
2m>-m-3，即：m>-1时，-m-3是左面的根，故：
m>1，不满足题意
2m<-m-3，即：m<-1时，2m是左面的根，故：
2m<-4，即：m<-2
综上，m∈(-4,-2)
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