Question

如图:已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,以AD为边作正方形ADEF,联结CF,CE（1）求证FC垂直BC（2）若BD=A

如图:已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,以AD为边作正方形ADEF,联结CF,CE（1）求证FC垂直BC（2）若BD=AC，求证：CD=CE
如图:已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D在边BC上，以AD为边作正方形ADEF,联结CF,CE（1）求证FC垂直BC（2）若BD=AC，求证：CD=CE

Answer 1

还需要补充说明：D、E在AC的两侧，否则需要求证的结论不成立。
［证明］
（1）
∵AB＝AC、∠BAC＝90°，∴∠ACD＝45°。
∵ADEF是正方形，∴∠AED＝45°，又∠ACD＝45°，∴A、D、C、E共圆。
∵ABCD是正方形，∴A、B、C、D共圆，又A、D、C、E共圆，∴A、D、C、F共圆。
∵ABCD是正方形，∴AD⊥AF，而A、D、C、F共圆，∴FC⊥BC。

（2）
∵AB＝AC、BD＝AC，∴AB＝BD，∴∠BAD＝∠BDA。
∵ABCD是正方形，∴∠ADE＝90°，∴∠BDA＋∠CDE＝90°，又∠BAD＋∠CAD＝90°，
∴∠BAD＋∠CAD＝∠BDA＋∠CDE，而∠BAD＝∠BDA，∴∠CAD＝∠CDE。
∵A、D、C、E共圆，∴∠CAD＝∠CED，又∠CAD＝∠CDE，∴∠CED＝∠CDE，∴CD＝CE。

Answer 2

有图没？D在哪里