Question

已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为 40°。

已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40°。
（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．
（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为 ”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有 个．
友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
可以把图画出来吗？？！谢谢

Answer 1

解：如图所示：
（1）如图1；作40°的角，在角的两边上截取OA=2cm，OB=1cm；
（2）如图2；连接AB，即可得到符合题意的△ABC．
（3）如图3，满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有4个：a=3，b=4，∠C=40°，a=3，∠B=40°b=4，a=3，b=4，∠A=40°有2解，先画一条直线，确定一点A作40°，取4cm，得到C，以C为圆心，3为半径，交直线上有2点，B和B1，符合条件三角形有2个△ABC和△AB1C．