Question

先阅读下面的内容，再解决问题，若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．急急急啊！下午3点上课要用！！

先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．
解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0 ∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0
∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0 ∴m＋n＝0，n－3＝0 ∴m＝－3，n＝3
问题：(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求xy的值．
(2)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－6b＋18＋＝0，请问△ABC是什么形状?

Answer 1

(1) x^2-2xy+y^2+y^2+4y+4=0
(x-y)^2+(y+2)^2=0
x-y=0 y+2=0
所以x=y=-2

(2) a^2-6a+9+b^2-6b+9=0
(a-3)^2+(b-3)^2=0
a-3=0 b-3=0
所以a=3 b=3
所以△ABC是等腰三角形

Answer 2

(1)∵x²+2y²-2xy+4y+4=0
∴(x-y)²+(y+2)²=0
∴x-y=0,y+2=0
∴x=-2,y=-2
∴xy=4
(2)∵a²+b²-6a-6b+18=0
∴(a-3)²+(b-3)²=0
∴a=3,b=3
∴△ABC是等腰三角形