Question

f(x)=log1/2(x2-2x-3)的递增区间为？递减区间为？

Answer 1

X^2-2X-3的递减区间为原函数的递增区间，其递增区间为原函数的递减区间X^2-2X-3=(X-1)^2-4,(3,正无穷）递减 （负无穷，-1）递增

Answer 2

解x2-2x-3＞0x<-1,x>3令x2-2x-3=tlog1/2t减函数f(x)=log1/2(x2-2x-3)的递增区间为（-无穷，-1）递减区间为（3，+无穷）

Answer 3

解：设u = x^2 - 2x - 3，y = f(x) = log1/2u 先求定义域： x^2 - 2x - 3 = (x - 1)^- 4 > 0 定义域：{x∣x > 3或x < -1} ∵ u = x^2 - 2x - 3 = (x - 1)^- 4, 即对称轴为x = 1 ∴u = x^2 - 2x - 3递增区间为（3，+∞），递减区间为（-∞，-1） 又∵y = log1/2u为减函数 ∴f(x)=log1/2(x2-2x-3)递增区间为（-∞，-1），递减区间为（3，+∞）。