已知函数f(x)=3+log2(为底)x,x∈[1,16],g(x)=2f(x^2)+[f(x)]^2,

求函数gx的定义域求gx的最值麻烦有详细解题过程... 求函数gx的定义域
求gx的最值
麻烦有详细解题过程
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凭栏醉听风吹雨
2013-08-05 · TA获得超过1042个赞
知道小有建树答主
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g(x)=2f(x^2)+[f(x)]^2,则x^2∈[1,16],且x∈[1,16],即g(x)的定义域为x∈[1,4]
g(x)=2f(x^2)+[f(x)]^2=2(3+2log2X)+9+(log2X)^2+6log2X,
令y=log2X,y∈[0,2],g(x)=y^2+10y+15,易知其在y∈[0,2]上为单调增函数,g(x)值域为[15,39]
g10052741
2013-08-05 · 超过15用户采纳过TA的回答
知道答主
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先算定义域 条件为16≥x²≥1和16≥x≥1,合并后为4≥x≥1
g(x)=6+4log2x+9+6logs2x+log2x的平方=log2x的平方+10log2x+15,log2x∈【0,2】,所以g(x)∈【15,39】
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百度网友c8b51968f
2013-08-05 · TA获得超过6777个赞
知道大有可为答主
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