Question

两个函数y1=x^2+2ax-(1-根号3)a+根号3,y2=x^2+2x+3a^2

不论a取怎样的实数，这两个函数的图像至少有一个位于X轴的上方.

Answer 1

假设 两个函数都不在x轴上方 有

y1的△>4a�0�5+4[(1-根号3)a-根号3] 整理得：4a�0�5+4（1-根号3）a-4根号3>0
化简：4（a-根号3）（a+1）>0 a的取值：{a|a<-1或a>根号3}
y2的△>4-12a�0�5 解得:{a|-根号3/3<a<根号3/3}
求 {a|a<-1或a>根号3}∩{a|-根号3/3<a<根号3/3}=�6�1 所以假设不成立
即函数的图象至少有一个位于x轴的上方

Answer 2

详情见答案，嘿嘿

Answer 3

假设
两个函数都不在x轴上方
有
y1的△>4a²+4[(1-根号3)a-根号3]
整理得：4a²+4（1-根号3）a-4根号3>0

化简：4（a-根号3）（a+1）>0
a的取值：{a|a<-1或a>根号3}
y2的△>4-12a²
解得:{a|-根号3/3<a<根号3/3}
求
{a|a<-1或a>根号3}∩{a|-根号3/3<a<根号3/3}=∅
所以假设不成立
即函数的图象至少有一个位于x轴的上方