Question

解关于x的不等式ax+2a≥2/x+1，a属于R

急求

Answer 1

ax+2a≥（2/x）+1
a(x+2)-(x+2)/x≥0
(x+2)(ax-1)/x≥0

当a=0时，
原不等式即 （x+2)/x≤0
解得-2≤x<0

当a>0时，原不等式即
(x+2)(x-1/a)/x≥0
穿线法得：
x≥1/a或-2≤x<0

a<0时，原不等式即
(x+2)(x-1/a)/x≤0

当a=-1/2时，原不等式即
(x+2)²/x≤0
解得x=-2

当-1/2<a<0时，1/a<-2
解得：-2≤x<0或x≤1/a

当a<-1/2时，-2<1/a<0
解得x≤-2或1/a≤x<0

Answer 2

1)
x>0时
原式等于 ax^2+(2a-1)x-2>=0
若a>0 开口向上，若有解，解肯定为x<? 和x>?
设b=2a-1, c=-2
求根公式：x = [-b±√(b^2-4ac)]/(2a) 求出两个解。
若可以解出两个解的话，还要满足最前面的前提条件x>0的部分
若无解，.那这条抛物线就在x轴上方，为了满足最前面的前提条件，x>0

若a<0 开口向下，
用求根公式求，若有两个解，那么就是?<x<?.而且要满足x>0的部分
若无解，则图像在x轴下方，题目无解。

2）
x<0时
原式为 ax^2+(2a-1)x-2<=0
接下来的步骤和上面差不多了