在三角形ABC中，a、b、c分别是角A，角B，角C的对边，角C等于90度，求证：a^3sinB＋b∧3sinA＝abc 。
在三角形ABC中，a、b、c分别是角A，角B，角C的对边，角C等于90度，求证：a^3sinB＋b∧3sinA＝abc。。...
在三角形ABC中，a、b、c分别是角A，角B，角C的对边，角C等于90度，求证：a^3sinB＋b∧3sinA＝abc 。
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由勾股定理，有a^2+b^2=c^2,等式两边同乘以ab/c，得
a^3b/c+b^3a/c=abc,
而直角三角形ABC中,角C=90度，故a/c=sinA，b/c=sinB,代入即得
a^3sinB+b^3sinA=abc
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