Question

谁知道分数裂项的方法？

有几种，说几种，谢谢。

Answer 1

 分数裂项知识点属于计算大板块内容，其实分数裂项很大程度上是发现规律、利用公式的过程，可以分为观察、改造、运用公式等过程。很多时候裂项的方式不易找到，需要进行适当的变形，或者先进行一部分运算，使其变得更加简单明了。 
分数裂项是整个奥数知识体系中的一个精华部分，列项与通项归纳是密不可分的，所以先找通项是裂项的前提，是能力的体现，对学生要求较高。 
将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

Answer 2

有两种
第一种连续的两个自然数：1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
第二种不连续的两个自然数：1/[n(n+k)]=(1/k)*[1/n-1/(n+k)]

Answer 3

1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)、1/[n*(n+2)]=1/2*[1/n-1/(n+2)]、
可以归纳为1/[n*(n+k)]=1/k*[1/n-1/(n+k)] 因为1/n-1/(n+k)=(n+k-n)/[n*(n+k)]=k/[n*(n+k)]
遇到这类问题，先尝试着裂项，在凑成与原式相等，就可以找到规律。

Answer 4

http://wenku.baidu.com/view/cea0683710661ed9ad51f395.html

希望对你有帮助

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