Question

分数裂项

可以详细说一下怎么用这个方法吗...
列如56分之1如何裂项？36分之1呢？
那么-30分之1减去42分之1减去56分之1减去72分之1减去90分之1，怎么计算？我来问问过程，以便下次做这种题目，而不是一个答案！

Answer 1

1/56=1/7×8=(8-7)/(7x8) = 8/(7x8) - 7/(7x8)= 1/7 - 1/8
同样
1/36=2/72=2×1/72=2×(1/8-1/9)=2/8 - 2/9

这样的分数一般都是分母为两个连续自然数的积，分子为这两个连续自然数之差即为1.
如1/30=1/5-1/6，1/42=1/6-1/7，1/56=1/7-1/8，1/72=1/8-1/9，1/90=1/9-1/10