Question

如图,三角形abc中,af:fb=bd:dc=ce:ae=4:3,且三角形abc的面积是74,求三

角形ghl的面积

Answer 1

过F作BC的平行线，交AD于点O
设AF=4x，FB=3x，BD=4y，DC=3y
则三角形AFO和ABD相似
AF:AB=AO:AD=FO:BD=4:7
FO=BD*4/7=16y/7
三角形FOH和CDH相似
FO:CD=OH:DH=16:21
因为AO:OD=4:3
所以AH/AD=AO/AD+OH/AD=4/7+(3/7)*(16/37)=28/37
S(ACH):S(ACD)=AH:AD=28:37
因为S(ACD)=S(ABC)*(3/7)=74*(3/7)=222/7
所以S(ACH)=S(ACD)*(28/37)=(222/7)*(28/37)=24
同理，S(CBI)=S(BAG)=24
所以S(GHI)=74-24*3=2

Answer 2

根据同高三角形面积比等于底边比
△abd:△adc=bd:dc=3:4
△obd:△odc=bd:dc=3:4
得△oba:△oca=bd:dc=3:4
同理△obc:△oba=ce:ea=6:5
得△oca:△obc=(4/3):(6/5)=10:9
即af:fb=10:9
图是http://zhidao.baidu.com/question/202884848.html?an=0&si=1吗

Answer 3

图呢？

追问

求中间的黑三角形