如图,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°。求证:AB∥CD

穗子和子一
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2013-08-06 · 点赞后记得关注哦
知道大有可为答主
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题目有误,根据已知条件,只能证明AD//CB.

证明:

因为CE平分∠BCD,DE平分∠ADC

所以∠BCD=2∠2,∠ADC=2∠1

所以∠BCD+∠ADC=2(∠1+∠2)

因为∠1+∠2=90度

所以∠BCD+∠ADC=180度

所以AD//CB

(同旁内角互补,两直线平行)

上面的证明与CB⊥AB没有关系,如果要证明AB//CD,还要补充条件,否则无法证明AB//CD。如图,满足本题所有的条件,但显然AB与CD不平行

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