Question

已知sin贝塔=1/3,sin(阿尔法+贝塔)=1,求sin(2阿尔法+3贝塔)的值

Answer 1

sin(2阿尔法+3贝塔）=sin（2（阿尔法+贝塔））+贝塔）
然后再运用正弦和的定理，和二倍角公式，计算得出
方法会，但是，毕竟好久没算了，所以你还是自己算算把，万一我错了就太坑了！求悬赏

Answer 2

sin(2B+3A)
=sin(2(A+B)+A)
=sin2(A+B)cosA+cos2(A+B)sinA
=2sin(A+B)cos(A+B)+(1-2sin²(A+B))sinA
=2×1×0＋﹙1－2﹚×1／3
=﹣1/3

追问

我还是不怎么明白，能不能给我一条解决的思路？谢谢了！

追答

sin(2α+3β)=sin2α+2β+β）=sin［2（α+β）+β］
设2(α+β)=A ，β=B
原式=sin(A+B)；
sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB
所以 sin［2（α+β）+β］=sin2（α+β）cosβ+cos2（α+β）sinβ
因为 cos2A=cos2A=1-2sin²A
所以 原式=2 sin（α+β） cosβ+［1-2sin²（α+β）］sinβ
因为sinβ=1/3；所以cosβ=2√2/3
原式=2×1×2√2/3+（1-2）×1/3
上面那个错了，这个对的
实在不懂加我QQ530830962