Question

已知函数fx＝2cos2x＋sin^2x.求f(兀/3)的值，求函数最大小值

Answer 1

fx = 2 (1-2sin^2x)+sin^2x=2-3sin^2x
f(兀/3)=2-3*(3/4)=-1/4大2
sin^2x最大1，最小0
所以fx
最大2
最小-1

追问

最大小值怎么求

追答

sin^2x是周期函数，周期是兀。（0，兀）上最大是1，最小是0
fx=2-3*g(x)是减函数，也就是sin^2x最大时fx最小，sin^2x最小时fx最大

Answer 2

fx = 2cos2x + 1/2 (1-sin2x) = 2cos2x - 1/2 cos2x + 1/2 =3/2 cos2x +1/2
f(pai/3) = 3/2 cos 2pai/3 + 1/2 = -1
最大2
最小-1

追问

最大小值怎么求

追答

cos2x最大=1，最小=-1
fx 最大=3/2*1+1/2 = 2
最小=3/2 * -1 + 1/2 = -1

Answer 3

原式=2cos2x+1-cos2（2x）=-（cos2x-1）2+2所以f(兀/3)=-0.25，fmax=2，fmin=-2