Question

将真分数7分之a化为小数后,从小数点后第一位数字开始的若干个连续数字之和是2000.

求解啊

Answer 1

七分之n的小数点后均为六位一循环，且均含1,4,2,8,5,7，和为27。2000除以27商74余2。因此为0.285714的循环，即a=2

Answer 2

1/7=0.'142857' 1+4+2+8+5+7=27，27*74+1=1999，27*74+1+4=2003
2/7=0.'285714' 1+4+2+8+5+7=27，27*74+2=2000
3/7=0.'428571' 1+4+2+8+5+7=27，27*74+4=2002
4/7=0.'571428' 1+4+2+8+5+7=27，27*74+5=2003
5/7=0.'714285' 1+4+2+8+5+7=27，27*74+7=2005
6/7=0.'857142' 1+4+2+8+5+7=27，27*74+8=2006

a=2