Question

长方形面积为36平方厘米，E、F分别在AB、AD上，AE=3EB,DF=2AF,求FOD。

Answer 1

已知：长方形面积为36平方厘米，设 AB=CD=a，AD=BC=b，长方形面积：ab=36平方厘米.

过F点作线段FG⊥AD，交ED于H，交BC于G。

则：AF=b/3,  AE=3a/4.  HF=2AE/3=(6a/4)/3=a/2,  

△FHO∽△OCD，∴HF/CD=MO/NO,  (a/2)/a=MO/NO, ON=2MO,

NO+MO=FD=2b/3,  NO+MO=3MO，∴MO=FD/3=2b/9,  NO=4b/9.

S△HFO=HFxMO/2=(a/2)x(2b/9)/2=2平方厘米

S△HFD=HFxFD/2=(a/2)x(2b/3)/2=6平方厘米

S△FOD=S△HFD - S△HFO=6-2=4平方厘米