Question

角ABD和角BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，角1加角2等于90度。求证AB平行CD，角2加

角3等于90度？

Answer 1

证明: ∵∠1+∠2=90°
∴DE⊥BF
∵DE是∠BDC的角平分线
∴∠2=∠EDC
∵DE⊥BF
∴∠1+∠2=∠3+∠EDC(内角和相等)
∴∠1=∠3
∴∠2+∠3=90°
∵BE是∠ABD的角平分线
∴∠ABE=∠1
∴∠ABE=∠3(内错角相等)
∴AB‖CD因为AB平行CD，所以∠3=∠ABF=1
又∠1+∠2=90 ，所以∠3+∠2=90

追问

谢谢