Question

含绝对值的方程题目

Ix-2I+Ix+1I+Ix+5I=6

Answer 1

解：
(1)当x<-5时，x-2<0 x+1<0 x+5<0，于是
Ix-2I+Ix+1I+Ix+5I=6
-x+2-x-1-x-5=6
-3x=6+4
-3x=10
x=-10/3此时无解
(2)当-5≤x<-1时，x-2<0 x+1<0 x+5≥0，于是
Ix-2I+Ix+1I+Ix+5I=6
-x+2-x-1+x+5=6
-x=6-6
x=0此时无解
(3)当-1≤x<2时，x-2<0 x+1≥0 x+5>0，于是
Ix-2I+Ix+1I+Ix+5I=6
-x+2+x+1+x+5=6
x=6-8
x=-2此时无解
(4)当x≥2时，x-2≥0 x+1>0 x+5>0，于是
Ix-2I+Ix+1I+Ix+5I=6
x-2+x+1+x+5=6
3x=6-4
x=-2/3此时无解
综上，原方程无解

追问

好吧你是对的。。。。。我太急了没注意看。。。不知道能不能撤销满意答案！

追答

不能撤销了，我采纳率也因此受到影响了。

追问

我重新开了一个。。。你来回答吧。。。

追答

好的，谢谢你！

Answer 2

画个轴，有3个点x=2,-1,-5，然后当x小于2时，去掉绝对值求解，然后看看值是不是小于2的，以此类推

Answer 3

x≥2时，x-2+x+1+x+5=6，解得x=2/3，舍；
-1<x<2时，2-x+x+1+x+5=6，解得x=-2，舍；
-5<x≤1时，2-x-x-1+x+5=6，解得x=0；
x≤-5时，2-x-x-1-x-5=6，解得x=-10/3，舍。
因此，x=0

追问

0不对啊

Answer 4

分段讨论
x≤-5
2-x-x-1-x-5=6
解得x=-16/3
-5＜x≤-1
2-x-1-1+x+5=6
解得x=12 舍去
-1＜x≤2
2-x+x+1+x+5=6
解得x=-2舍去
x＞2
x-2+x+1+x+5=6
解得x=2/3舍去
所以x=-16/3
满意望采纳，不懂可追问