Question

奥数题怎么解

长方体木块，下部分和上部分分别截去3cm和2cm德长方体，剩下部分是正方体，表面积减少120cm平方，原来长方体体积多少？

Answer 1

此时剩下的正方体和原来的长方体比较，上下两个面大小、形状没有改变——形象地说只是原来的两个底面往中间挤了挤（呵呵），由此可以推断：原长方体的上下两个面是正方形的；而表面积减少的就是该长方体的侧面，即高为（3+2）cm的侧面面积。又根据减少的面积是120平方厘米，可知该长方体的底面周长是：120/（3+2）=24cm——长方体的底面周长和圆柱的求法是一样的，都用侧面积除以高，因为长方体侧面沿高展开也是一个长方形。接着上面：长方体底面是正方形，周长是24厘米，边长就是24/4=6cm。这个数据既是长方体的底面正方形的边长，也是剩下那个正方体的边长，而原来长方体的高用反推的方法，高该是：6+2+3=11cm。则长方体的体积就是6*6*11=396平方厘米。