Question

平行四边形的判定题

1．已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，其余一条为边可以画出( )个平行四边形。
2.已知三条线段分别为7.15.20，以其中一条为对角线，另两条为邻边，可以画出（ ）个平行四边形。

Answer 1

“夏夜宁宁”：您好。
一个四边形有一对（对）边相等（但不一定平行），一对角（对角）相等，不能证明一定是平行四边形，（连一对角线后，成二个三角形），其条件是SSA，是不具备全等三角形的条件的，你的说法是对的，只有SAS、ASA、SAA、SSS四种条件才能证明三角形全等，AAA只能证明相似。你说对吗，祝好，再见。
补充说明:请你随便画一个四边形ABCD,使对边AD=BC=6厘米,AB约等於4.6厘米,对角角D=角B=60度,角A=90度,角C=150度,你看看这个图形是不是平行四边形.连AC,三角形ACD
和三角形ACB中AD=BC,
AC=AC,
角D=角B,
但三角形ADC与三角形ABC不全等,因此SSA不能证明三角形全等,你说对吗,祝好,再见.

Answer 2

1:2个
2:3个
解：因平行四边形的对角线互相平分，所以取其中两条线段组成对角线，则再以此对角线的一半与另一条线段构成平行四边形中的某一三角形，根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得10与14构成的对角线而得的四边形不符题意，10与20和14与20符题意．
第二题的解法相同．

Answer 3

下列命题中的真命题是（c）.
a.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形...可能是等腰梯形
b.有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形...可能是凹四边形
c.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
d.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形....可能是等腰梯形

Answer 4

E.F.G.H.
分别为各变得中点
EG平行且=FH平行且=1/2AC
EF平行=GH平行=1/2BD
所以就是平行四边形了

Answer 5