Question

已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，求a的平方-（x+y+mn）a-（x+y）的2007次方+（-mn）的2008次方

的值。

Answer 1

x与y互为相反数，则x+y=0
m与n互为倒数，则m*n=1
|a|=1，则a的平方=1
a的平方-（x+y+mn)a+(x+y)的2007次方-(-mn)的2008次方
=1-（0+1）a+0的2007次方-(-1)的2008次方
=1-a+0-1
=-a
=-1或1
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

追问

（-0）2007次方+（-1）2008次方
这个怎么算啊
在吗？

追答

0的任何次方都为0
所以（-0）2007次方=0
（-1）2008次方=1
-1的偶数次方就是1,-1的奇数次方就是-1
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

Answer 2

由题意 x+y=0，mn=1，|a|=1，所以a²-（x+y+mn)a-(x+y)的2007次方+(-mn)的2008次方=1-a-0+1= 2-a。故当a=1时，原式=1.当a=-1时，原式=3.。