Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°。D是BC延长线上一点，E是AB上一点，且在BD的垂直平分线上，DE交AC于点F

试说明E在AF的垂直平分线上。

Answer 1

∵如图，在△ABC中，∠ACB=90°。D是BC延长线上一点，E是AB上一点，且在BD的垂直平分线上,DE交AC于点F
∴∠B＝∠BDE
∵∠AFE＝∠CFD=∠90º-∠BDE ∠BAC=90º-∠B
∴∠AFE＝∠BAC
∴E在AF的垂直平分线上。

Answer 2

角BEG=45度 角GED=45度 所以角DEA=90度 又因为EAF=45度 所以EAF是等腰直角三角形 三线合一