Question

高中数学对数函数

因为这部分刚学，所以不大明白，希望详细些，谢谢！

Answer 1

先注意几个公式
a^n=b=>loga(b)=n (其中a不=1且a>0，b>0)
lga=log10(a), lna=loge(a)
loga(MN)=logaM+logaN
loga(M/N)=logaM-logaN
loga(M^n)=nlogaM
logm(n)=loga(n)/loga(m)
所以
1.log8(9)*log3(32)=(lg9/lg8)*(lg32/lg3)
=(2lg3/3lg2)*(5lg2/lg3)=2/3*5=10/3
2.log(2x^2-1)(3x^2+2x-1)=1
所以2x^2-1不=1且2x^2-1>0
3x^2+2x-1=2x^2-1
解之：x<-√2/2 x>√2/2
x=0或x=-2
所以x=-2
3.log4(9)*log27(25)*log125(16)
=(lg9/lg4)*(lg25/lg27)*(lg16/lg125)
=[(2lg3)/(2lg2)]*[(2lg5)/(3lg3)]*[(4lg2)/(3lg5)]
=(lg3/lg2)*(2/3)*(lg5/lg3)*(4/3)*(lg2/lg5)
=(2/3)*(4/3)=8/9

4.分开算10^(lg3),称设a=10^(lg3)
所以lga=lg3
所以a=3
log2(4)+lg1/100+ln√e+10^(lg3)
=log2(2^2)+lg[10^(-2)]+loge[e^(1/2)]+3
=2+(-2)+1/2+3
=1/2+3
=7/3

Answer 2

其实第一题和第3题都是用换底公式了 地2题直接把上下相等解方程 最后一体就直接算吧 楼主要看看对数的换底公式，还有一些特殊的对数 自然对数 以10为低的对数 结果我就不说了 楼主自己努力把 还有记住真数要为正 底数好像高中底数只研究正数

Answer 3

解 log8,9 * log3,32
=2/3log2,3 * 5log3,2
=10/3log2,3 * log3,2
=10/3
解 原式: (2x^2-1)^1=3x^2+2x-1 解x
注意 真数和底数的范围 即2x^2-1>0且≠1，3x^2+2x-1>0
解 log4,9* log27,25*log125,16
=2log4,3*2/3log3,5*2/3log5,4
=8/9log4,3*log3,5*log5,4
=8/9
解 原式=2log2，2+（-2lg10）+1/2lne+3
=2-2+3+1/2
=7/2

Answer 4

1• 10\3
2•。来不及了
3• 8\9
4• 7\2

pad太慢了。。

Answer 5

你对数的真数和底数是上下写吗？