Question

设偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x+3)=-1/f(x)且当 x 属于[-3 ,-2 ]时,f(x)=4x ,则f(107.5)的值，求过程

Answer 1

因为f(x+3)=-1/f(x)，令前一个式子中的x=x+3，可得f（x+6）=-1/f（x+3）=f（x）
所以此函数的周期为6，所以f（107.5）=f（107.5-18×6）=f（-0.5）=f（0.5）
令f(x+3)=-1/f(x)中x=-2.5，可得f（0.5）=-1/f（-2.5）=-1/（-5）=1/5

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