Question

如图，AB、CD相交于点O,∠A=∠D=90°,BP、CP分别平分∠ABD和∠ACD,

试问BP、CP是互相垂直？为什么？
初一的题，有没有简单易懂点的过程？谢谢！

Answer 1

在△AOC与△DOB中，∠A=∠C，∠AOC=∠DOB
∴∠ACO=∠OBD
∴∠PCO=1/2∠ACO=∠PBD
在△PCE与△DBE中，
∠PCO=∠PBD，∠PEC=∠DEB
∴∠P=∠D=90°

追问

∠A=∠C 怎么可能，你弄错了吧

追答

错了。∠A=∠D

Answer 2

以BC为直径做圆，再证P在圆上即可

Answer 3

bp、cp互相垂直