Question

数学填空

1、经过点（-3，0），（0，-4）的椭圆的标准方程是_____
2、若中心在原点，焦点在y轴上的椭圆，其半长轴与半短轴之和为8，且与焦距相等，则此椭圆方程为___
3、以（0，-6），（0，6）为焦点，且经过点A（2，-5）的双曲线方程为__

Answer 1

1
a=4,b=3焦点在y轴
y^2/16+x^2/9=1
2
a+b=8=2c
a²=b²+c²
∴c=4,a=5,b=3

答案y²/25+x²/9=1
3
c=6,F1(0,-6),F2(0,6)
2a=|AF2|-|AF1|
=√[4+(-5-6)²]-√[4+(-5+6)²]
=√125-√5
=4√5
a=2√5,b²=c²-a²=11
方程y²/20-x²/11=1

Answer 2

x*2/16+y*2/9=1
2、
a+b=8=2c
a²=b²+c²
∴c=4,a=5,b=3

答案y²/25+x²/9=1
3、
c=6,F1(0,-6),F2(0,6)
2a=|AF2|-|AF1|
=√[4+(-5-6)²]-√[4+(-5+6)²]
=√125-√5
=4√5
a=2√5,b²=c²-a²=11
方程y²/20-x²/11=1